Estas afirmações remete à famosa “transformação dos valores em preços”, problema posto por Marx que ocupou a cabeça de muitos economistas importantes do fim do século XIX (Eugene von Böhm-Bawerk) e de todo o século XX (Ladislaus von Bortkiewicz, Piero Sraffa, Paul Samuelson, Gayle Southworth, Abba Lerner, Ian Steedman, William Baumol, Alain Lipietz, Duncan Foley, Gérard Duménil, Isaak Rubin, etc.).

(Para os que não se interessam pelo “diabo da Economia”, um bom resumo do debate pode ser encontrado aqui, aqui, aqui e aqui).

João Bernardo entra neste debate de modo senão inédito, no mínimo desconcertante. Aliás, ainda lá atrás quando li a quinta seção do Economia dos conflitos sociais pela primeira vez, meu cérebro começou a fritar, pois a partir desta afirmação abrem-se várias linhas de interpretação.

Uma delas é a de que, não sendo o tempo de trabalho expresso em preços, está rompida a ligação entre tempo de trabalho e valor. Consequentemente, está sem fundamento a teoria do valor-trabalho, pois, para a validade da teoria do valor-trabalho, não existe valor que não seja decorrente do trabalho (Smith) ou do tempo de trabalho (Marx). Em suma: ∄valor(valor≠trabalho) ∵ valor=trabalho.

Não é este o caso aqui. Também na Economia dos conflitos sociais se afirma que o valor é tempo de trabalho incorporado a um dado input, resultando em certos outputs onde este tempo de trabalho é incorporado. Portanto, permanece válida a teoria do valor-trabalho no âmbito da obra, validade reforçada nesta série de artigos.

Mas se a esfera dos valores “não encontra expressão em qualquer sistema numérico homogéneo”, ficará por acaso implícito que o valor não é matematicamente mensurável? Se não é mensurável, não serve como medida. É mais ou menos a esta conclusão que chegou Cornelius Castoriadis, contra quem não se pode levantar a acusação de desconhecer os mais complexos avanços da matemática no século XX.

Novamente, não é este o caso. Para quem pulou as aulas de matemática, se entendermos “sistema numérico homogéneo” pela forma como aprendemos nas aulas de álgebra do ensino médio brasileiro (ou seja, como sistema linear homogêneo), o que está dito não é que o valor não é matematicamente mensurável, mas sim uma entre as duas alternativas: (a) a esfera dos valores só pode encontrar expressão num sistema dinâmico não linear, de natureza instável e aperiódica, mas perfeitamente determinável; (b) a esfera dos valores só pode encontrar expressão num sistema aleatório em sentido estrito, indeterminado, reconstruído somente por meio de processos estocásticos.

Daí a necessidade de raciocinar “exclusivamente em termos de séries, e não de montantes”. Só inserindo o fator tempo (que as séries matemáticas prescindem, mas séries de preços e valores não) é possível lidar com sistemas dinâmicos não lineares ou sistemas aleatórios.

Este é um largo distanciamento do problema colocado por Marx, que o concebeu em termos de transformações lineares. E é bom que assim o seja.

Embora Marx (e também Engels) estivessem a par do debate científico de seu tempo, foi só em 1877 que Ludwig Boltzmann apresentou a definição matemática da entropia; os primeiros trabalhos de Aleksandr Lyapunov só foram publicados em 1884; as obras de Henri Poincaré sobre o problema dos três corpos e sobre o comportamento de soluções foram publicadas entre 1892 e 1910; enfim, apesar do entusiasmo e interesse de Marx (e também de Engels) por ciências naturais e matemática, nem o próprio Marx estava a par destes avanços ao ponto de incorporar a matemática a eles subjacente às suas próprias teorias (cf. os famosos manuscritos matemáticos de Marx), nem Engels parecia muito inteirado destes avanços além de certas discussões ainda superficiais (cf. Dialética da Natureza e alguma correspondência privada sobre a segunda lei da termodinâmica).

Teria mais a dizer sobre o assunto, inclusive algumas coisas que me tiram o sono no tratamento “não homogêneo” do problema da transformação dos valores em preços, mas o comentário já está longo o suficiente.