Por Aurora Apolito

3.3. Instrumentos e mecanismos. A dinâmica do lucro nos mercados não é uma lei da natureza: ela é artificialmente implementada através de um dispositivo contendo instrumentos diversos como moedas, sistema de crédito e débito, etc. De maneira similar, se quisermos implementar uma dinâmica de otimização da complexidade informacional integrada, precisaremos inventar instrumentos apropriados. Essa é uma parcela significativa do problema, claro, mas podemos identificar claramente algumas orientações gerais no interior da noção de uma informação integrada baseada na complexidade efetiva, como esboçado acima. Dois aspectos principais podem contribuir para o aumento da grandeza de \( \phi \): o crescimento da rede de inter-relação causal e o ganho em complexidade efetiva relativa. Assim, podemos identificar, no geral, duas classes de instrumentos que serão úteis para a implementação dessa dinâmica, incrementando, respectivamente, esses dois aspectos da complexidade informacional integrada: os chamarei de instrumentos de conectividade e instrumentos de complexidade.

(1) Instrumentos de conectividade. São mecanismos que incrementam o grau de conectividade e influência causal mútua entre diferentes áreas de uma rede. Podemos incluir entre eles todas as tecnologias que incrementam a conectividade: desde o transporte público (sim, a ferrovia anarquista), redes P2P, redes em malha sem fio em comunidades locais, aplicações distribuídas e escaláveis como Holochain, bibliotecas (tanto físicas quanto virtuais), iniciativas de código e acesso aberto, até objetivos de larga escala como a abolição das fronteiras. O projeto Sci-Hub, desenvolvido pela cientista da computação anarquista Alexandra Elbakyan, do Cazaquistão, é um grande exemplo de um instrumento de conectividade que facilita a livre circulação da ciência.

(2) Instrumentos de complexidade. A cultura gera complexidade efetiva: filosofia, ciência, artes plásticas, música e, sim, poesia! Livros (físicos e digitais), obras de arte, performances: são instrumentos que incrementam a complexidade efetiva. E assim voltamos à visão de Bifo, da poesia contra as finanças [5] [6], que não está propriamente errada: a poesia é um bom exemplo de algo que agrega complexidade, mas não dá lucro. Instrumentos de complexidade são aquelas coisas que costumam ser descartadas na dinâmica dos mercados, em busca do lucro, e são, por outro lado, cruciais para a dinâmica do comunismo cibernético, determinada pela complexidade informacional integrada. Essa é, na verdade, apenas uma visão panorâmica sobre o tipo de instrumentos que sustentarão o dispositivo computacional do comunismo cibernético, em oposição ao dispositivo dos mercados.

Poderíamos (e deveríamos) formular essa ideia de maneira mais precisa.

Contudo, já podemos observar, nessa versão simplificada, como a complexidade efetiva e a informação integrada a ela associada podem funcionar como uma “valoração objetiva” tal como definida por Kantorovich em [18], em oposição à valoração subjetiva dos preços no mercado. Para um exemplo de como isso funciona na prática, considere um dos “instrumentos de complexidade” mencionados acima: as artes visuais. Considere as pinturas: num sistema de mercado, o valor da arte está sujeito aos arbítrios do mercado de arte, cujos efeitos completamente devastadores sobre a arte contemporânea, a partir dos anos 1980, foram discutidos com profundidade em [17]. Num sistema comunista cibernético, a arte é um instrumento para o incremento da complexidade. Sua valoração objetiva é a essência da complexidade efetiva. É claro que essa avaliação pode ser feita em vários níveis, começando pela relação da obra de arte com a sociedade contemporânea. Contudo, para manter as coisas simplificadas, focaremos apenas naquilo que pode ser considerado a sua dimensão “estética”. Esse é geralmente o aspecto mais difícil de avaliar, o mais subjetivo, porém estamos tentando apenas estimar sua eficácia enquanto gerador de complexidade. Se examinarmos como as pinturas de diferentes movimentos artísticos ao longo da história da arte se distribuem num plano com coordenadas baseadas na entropia de Shannon e na complexidade de Kolmogorov (como fiz em [32]), descobriremos uma distribuição interessante, onde movimentos artísticos como minimalismo, color field e arte conceitual têm valores de mais altos de complexidade e valores mais baixos de entropia, outros como abstração lírica, expressionismo abstrato e a Op Art têm valores intermediários de ambos, e outros como cubismo, tachismo ou pontilhismo têm valores altos de entropia e baixos de complexidade. Mais interessante, porém, é que, em termos de função de informação total (que, como relembrado anteriormente, é a soma da entropia de Shannon com a complexidade de Kolmogorov e é a base para a definição da complexidade efetiva), todos esses movimentos artísticos possuem valores muito similares, visto que (como demonstrado em [32]), no plano entropia-complexidade \( (H, K) \), eles se distribuem ao redor de uma linha de soma constante \( K + H \). Isso corrobora a ideia de que as artes visuais (a pintura, neste caso) funcionam como instrumentos de complexidade com uma certa capacidade objetiva para a geração de complexidade efetiva. Essa concepção das artes e da cultura e do seu papel crucial na dinâmica do desenvolvimento socialista aproxima-se bastante da poderosa concepção original da vanguarda anarcocomunista às vésperas da Revolução Russa e nos anos seguintes, antes de o stalinismo destruí-la por completo [1] [8] [15].

3.4. Redes multiestratificadas. No modelo proposto para o problema da escala, a passagem do pequeno para o grande ocorre através da conectividade. Estamos supondo que uma organização anarcocomunista funcione bem na pequena escala, o que significa que dispomos de cooperativas de trabalhadores e outras iniciativas similares geridas consoante princípios anarcocomunistas. O processo de maximização, conectando-as, baseia-se em estruturas em rede. Podemos supor que os nós de uma rede são cooperativas, já que não precisamos encontrar uma solução mais sofisticada para a pequena escala. Mas pensar apenas numa rede de conexões é inadequado: o que precisamos realmente são múltiplas redes interconectadas, que representem diferentes modalidades de compartilhamento (ou diferentes modalidades de serviços, de recursos, de informações). O modelo apropriado para esse tipo de estrutura é fornecido pela teoria das redes multiestratificadas [7]. Ele permite expressar não apenas a existência simultânea de diferentes estruturas de rede representando diferentes modalidades de compartilhamento, como também o modo como cada camada se modifica ao longo do tempo de maneira dinâmica, na interação com as outras camadas.

De maneira geral, é preciso compreender que cada um desses “instrumentos” gera a sua própria camada numa rede multiestratificada, com interdependências entre todas as outras camadas. No geral, quando estudamos grandes redes complexas, sujeitas a mudanças contínuas o tempo todo, é melhor trabalhar com uma abordagem probabilística, considerando as estruturas em rede como um conjunto estatístico, cujo perímetro é determinado por certas propriedades gerais da rede, e considerando as probabilidades de conexão entre os nós, seja no interior (infracamada) ou através (intracamada) das camadas. São vários os modelos possíveis para o crescimento de uma rede: em particular, em redes de colaboração, parecidas com os modelos que estamos considerando, costumam ser utilizados fechamentos triádicos. Isso significa que, quando um novo nó é conectado a um nó mais antigo, outros nós que já colaboram com o mais antigo (neighbors) têm maior probabilidade de também se conectarem ao novo nó. Além disso, podemos levar em consideração algumas funções de perda: por exemplo, para camadas da rede que projetam a distribuição física de serviços, a distância geográfica é uma perda, embora ela seja irrelevente para o compartilhamento de informações (havendo uma infraestrutura de rede, como a internet, já incorporada por outra camada). Esse é outro exemplo de como as valorações que projetam a minimização de perdas, no sentido da programação linear, são dependentes da camada da rede e da escala.

No que diz respeito à parte mais interessante do processo de otimização, a maximização da complexidade informacional integrada, podemos considerar uma dinâmica de rede que generalize modelos convencionais de maximização da entropia de Shannon [7].

3.4.1. Comunidades. Para implementar uma dinâmica baseada na otimização da complexidade informacional integrada numa rede multiestratificada, um importante papel é desempenhado pelas comunidades. Elas são estruturas intermediárias entre nós individuais e a rede de larga escala como um todo.

As comunidades são uma noção familiar no anarquismo: elas são às vezes concebidas em termos de identidade, especialmente em contextos como decolonização, culturas indígenas e organizações defensoras de grupos oprimidos. Elas também podem se formar ao redor de projetos compartilhados e iniciativas específicas. Tudo isso é de vital importância para o projeto anarquista. Como a interseccionalidade nos tem ensinado, no que se refere à compreensão das formas de opressão, as noções de identidade e comunidade são tênues e sua estrutura sobreposta é significativa. No caso das redes complexas, geralmente há muitas comunidades sobrepostas, algumas facilmente detectáveis na estrutura de conectividade da rede, outras mais difíceis de identificar, mas importantes para a determinação das propriedades de escala da rede. A estrutura das comunidades (as propriedades de modularidade da rede) pode ser considerada um degrau intermediário entre a pequena escala dos nós individuais e sua conectividade local e as estruturas de larga escala. Existem vários métodos algorítmicos para a identificação de comunidades em redes [7]. No caso das redes multiestratificadas, queremos também compreender como comunidades de uma camada relacionam-se com comunidades de outras camadas (se a estrutura das comunidades permanece similar ou se sofre modificações significativas através das camadas) e também quais partes de diferentes camadas devem ser consideradas parte das mesmas comunidades.

3.4.2. Complexidade informacional e comunidades de rede. Uma medida informacional de proximidade na estrutura de comunidade de diferentes camadas de redes multiestratificadas é fornecida pela informação mútua normalizada. Dada uma estrutura de comunidade com comunidades \( \sigma \) na camada \( L_{\alpha } \) e comunidades \( \sigma ‘ \) na camada \( L_{\beta } \), a informação mútua normalizada é dada por

\begin{equation} \tag{7} \mathrm{NMI}\left (L_{\alpha }, L_{\beta }\right )=\frac{-\sum _{\sigma , \sigma ^{\prime }} P_{\sigma , \sigma ^{\prime }}^{\alpha \beta } \log \left (\frac{P_{\sigma , \sigma ^{\prime }}^{\alpha \beta }}{P_{\sigma } P_{\sigma ^{\prime }}^{\beta }}\right )}{\sum _{\sigma } P_{\sigma }^{\alpha } \log \left (P_{\sigma }^{\alpha }\right )+\sum _{\sigma ^{\prime }} P_{\sigma ^{\prime }}^{\beta } \log \left (P_{\sigma ^{\prime }}^{\beta }\right )} \end{equation}

onde \( P_{\sigma , \sigma ^{\prime }}^{\alpha \beta }=N_{\sigma , \sigma^{\prime }}^{\alpha \beta } / N \) é a fração de nós que pertencem simultaneamente às comunidades \( \sigma \) na camada \( L_{\alpha } \) e \( \sigma ‘ \) na camada \( L_{\beta } \), e, similarmente, \(P_{\sigma }^{\alpha }\) e \( P_{\sigma ^{}{\prime }}^{\beta } \) são as frações de nós na comunidade \( \sigma \) na camada \( L_{\alpha } \), respectivamente na comunidade \( \sigma ‘ \) na camada \( L_{\beta } \). O numerador de (7) é uma divergência de Kullback-Leibler, como em (5), medindo a diferença entre a estrutura de comunidade das duas camadas juntas e a obtida se as duas camadas fossem completamente independentes, enquanto o denominador a normaliza, no que diz respeito à entropia total de Shannon das estruturas de comunidade das duas camadas, consideradas independentes.

Aqui a comparação, através da divergência de Kullback-Leibler, da distribuição conjunta de nós nas comunidades entre os dois estratos, dada por \( P_{\sigma , \sigma ^{\prime }}^{\alpha \beta } \) com o de estratos independentes, dados pelo produto \( P_{\sigma }^{\alpha } P_{\sigma ^{\prime }}^{\beta } \), é claramente uma reminiscência de informação integrada (6) e pode, de fato, ser transformada em uma medida de informação integrada, considerando todas as estruturas de comunidade possíveis nas camadas da rede, assim como se considera todas as partições possíveis de um sistema em (6). Podemos, então, dar o passo seguinte e substituir a entropia pela complexidade efetiva e ponderar as estruturas de comunidade através das camadas em termos de uma complexidade efetiva relativa normalizada. Isso fornecerá um modo de definir uma dinâmica de redes complexas que implementa, de pequenas a grandes escalas, a otimização da complexidade informacional integrada, como uma alternativa à otimização do lucro dos modelos de mercado.

3.5. Conclusão provisória. Os mercados são frequentemente propostos, ainda que numa perspectiva anarquista, como um modelo computacional para a abordagem do problema da escala. Podem ser concebidos modelos computacionais alternativos, que não se baseiam no lucro, mas na otimização de uma forma de complexidade informacional integrada. Isso pode proporcionar uma alternativa ao sistema de mercado, para o enfrentamento do problema da escala numa perspectiva anarcocomunista. O objetivo deste ensaio foi o de esboçar algumas dessas ideias, evitando grande parte das tecnicalidades envolvidas. Ele não deve ser considerado de forma alguma uma abordagem definitiva, pois o problema discutido aqui é bastante inexplorado e necessitaria de uma elaboração teórica bem mais extensa.

Junho de 2020.

Este artigo está ilustrado com obras de Dan Flavin (1933-1996).

Traduzido pelo Passa Palavra.

Este artigo foi publicado em quatro partes. Leia aqui a 1ª, a 2ª e a 3ª parte.

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